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Valore, patrimonio netto e crescita

E’ intuitivo pensare che valore dell’impresa e patrimonio netto, il suo equivalente dal punto di vista contabile, siano in qualche modo legati. Dal confronto tra redditività del capitale e costo dello stesso è possibile determinare quale dei due sia maggiore e quale minore

di Claudio Guerrini

Nel caso in cui la redditività del capitale proprio sia maggiore del costo del capitale (proprio) possiamo infatti scrivere:

ROE > Ke

esprimendo il ROE nelle sue componenti otteniamo:

1_43







aggiungendo e sottraendo al numeratore del primo termine il valore
&l t;br />2_36




ricordando la definizione di FCFE e di crescita (g), questa disuguaglianza può anche essere scritta come:

3_31







semplificando e risolvendo per il Patrimonio Netto:

4_24







con il termine di sinistra che esprime il valore dell’impresa calcolato secondo la formula del FCFE (si vedano in proposito gli articoli precedenti).

Wt > Patrimonio Nettot

Ciò significa che, dal punto di vista teorico, il valore di impresa è superiore al Patrimonio Netto solo in presenza di una redditività dello stesso (ROE) superiore al costo del capitale Ke.

Analogamente è possibile svolgere il procedimento a ritroso per arrivare a conclusioni simili sul ROI; aggiungiamo inizialmente l’indebitamento finanziario netto ad entrambe i termini:

Wt + Dt > Patrimonio Nettot + Dt

Enterprise Valuet > Capitale Investitot

l’Enterprise Value può poi essere espresso nelle sue componenti (formula del FCFF) ottenendo:

5_23







risolvendo per il Wacc (weighted average cost of capital o costo medio ponderato del capitale) è possibile poi ricavare:

6_21





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