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French & Fama, variazioni sul tema - aggiornamento del 1 febbraio 2006

French e Fama, universalmente conosciuti almeno di nome da un vasto pubblico di investitori, ma magari meno conosciuti nell'applicabilità concreta delle loro teorie. Una lacuna che Paolo Sassetti colma oggi, con una iniziativa che va oltre la semplice teoria. Da non perdere.

di La redazione di Soldionline 1 feb 2006 ore 17:49
Nella verifica sul campo dell'efficacia nostre metodologie d'investimento crediamo di essere sulla buona strada per tre ragioni, di cui solo le prime due vi sono (finora) note:

1) il backtesting ci ha fornito risultati interessanti e solidi. Abbiamo 'stressato' i modelli usando le più note metodologie di 'stress' ed i risultati sono sempre stati confortanti. Inoltre, le idee che stanno dietro i concetti di selezione dei titoli presentano una loro intrinseca razionalità economica che ci conforta sulla non-casualità dei risultati finora conseguiti. Per la loro natura di modelli 'fondamentali' e non tecnici, le strategie utilizzate non hanno subito alcun processo di 'ottimizzazione' statistica, processo che, come è noto, spesso diventa l'anticamera del malfunzionamento dei modelli d'investimento;
2) i risultati 'in tempo reale' - cioè non solo simulati su serie storiche passate - sono finora in linea con i dati dell'analisi storica o persino migliori. Quando i modelli non sono solidi, spesso partono in perdita, mentre abbiamo registrato 3 mesi consecutivi nettamente migliori dell'indice S&P 500;
3) la terza ragione è del tutto singolare: abbiamo inviato lo studio al prof. Eugene Fama ed egli ci ha risposto in maniera un po' brusca e seccata: quello per noi è stato il segnale psicologico che avevamo fatto centro. Infatti, può essere comprensibile che una società che gestisce 73 miliardi di dollari non apprezzi l'idea che le sue strategie possono essere imitate, con un po' d'applicazione e di metodo, da alcuni analisti che vivono alla periferia del grande impero finanziario americano.

I nostri risultati reali

Il foglio Excel qui allegato contiene il calcolo analitico, azione per azione, delle performance lorde dei 5 portafogli. Portafogli azionari alla mano, chiunque può fare una verifica autonoma di queste performance, considerando anche l'incasso dei dividendi.

I dati che, alla fine, abbiamo preferito usare per le valorizzazioni sono corretti (adjusted) per i dividendi. Il che significa che, se uno stacco di dividendi cade a cavallo di una delle 4 settimane di valorizzazione, il valore della data di partenza nel calcolo di un'azione viene ridotto per il valore del dividendo staccato e, conseguentemente, la performance viene aumentata di una misura pari al dividendo stesso. La valorizzazione dei portafogli, pertanto, è da considerarsi total return. Si consideri che il dividend yield dell'indice S&P 500 è di circa 1,5%: pertanto, è stimabile che, per i 4 portafogli che investono nelle blue chip, l'impatto dei dividendi sul rendimento globale possa aggirarsi intorno a 2,0-2,5% annuo. Dei 500 titoli dell'indice S&P 500, circa 115 non distribuiscono alcun dividendo.

Abbiamo anche ritoccato al rialzo le stime delle performance del primo dei tre periodi (7 Novembre-5 Dicembre) che erano state calcolate troppo basse per un errore introdotto dal programma per la valorizzazione. Le performance effettive, sia pur al lordo di costi, commissioni ed imposte, sono leggermente più elevate di quelle inizialmente stimate.

Nell'ultimo periodo considerato, l'indice S&P 500 ha registrato un incremento dell'1,29%. La situazione dei rendimenti lordi di periodo è così sintetizzabile:


Trattasi di risultati interessanti, considerando che i 5 portafogli sono composti di 50 titoli ognuno, quindi non presentano un'impostazione di tipo speculativo, come potrebbero avere portafogli di sole 5-10 azioni. In altri termini, i risultati di questi portafogli non derivano da quelle che, in gergo, si chiamano 'mosconate' di borsa.

Dall'avvio del nostro esperimento, il rendimento cumulativo lordo dei cinque modelli è stato il seguente:



    (*) Rendimento lordo ipotetico di un fondo market neutral



    Data l'eccezionalità dell'apprezzamento registrato dai modelli rispetto all'indice S&P 500 in così breve tempo, è possibile che si verifichi un'onda di riflusso nelle prossime settimane in quanto l'overperformance sull'indice tende a muoversi seguendo piccole onde di flusso e riflusso. Inoltre, ogni 3-4 mesi è statisticamente normale un mese di performance peggiore dell'indice.

    Scomposizione dei rendimenti storici

    Abbiamo voluto scomporre i rendimenti di alcuni backtesting, condotti successivamente alla pubblicazione dello studio, per meglio comprendere l'origine dei rendimenti dei nostri modelli.

    I modelli che si concentrano sulle blue chip hanno in comune un indicatore Beta compreso tra 1 ed 1,3 ed è comune a tutti i modelli un'elevata generazione di Alfa, nell'ordine dell'1% mensile circa.

    Per il modello nr.1, ad esempio, l'indicatore Alfa è risultato nell'ordine dell'1,1% mensile, prima delle commissioni, s'intende (grafico sotto), mentre il Beta è un 'tranquillo' 1,03.


    Sull'asse delle X sono rappresentati i rendimenti mensili dell'indice e su quello delle Y i corrispondenti rendimenti del modello.

    Il modello nr. 4, dedicato alle small cap, presentava un indicatore Alfa di circa 1,35% mensile ed un indicatore Beta prossimo al sostenuto valore di 1,6, come era logico attendersi per questa classe di azioni.

Tutti i modelli presentano un R quadro compreso tra 0,65 e 0,85.

La tabella seguente presenta la sintesi degli indicatori per i diversi modelli.


Questa analisi è accademica o presenta una sua utilità? Presenta una sua utilità per decidere come utilizzare al meglio ciascun modello, pur dovendo richiamare l'attenzione sulla non
costanza nel tempo degli indicatori Alfa e Beta. Evidentemente al modello nr. 4 non può applicarsi una copertura tramite l'indice S&P 500. Tra i modelli nr. 1 e nr. 3, il numero 1 è più
adatto ad una strategia market neutral mentre i modelli nr. 2 e 3 sono più adatti ad una strategia long only, fidando sul fatto che i mercati azionari normalmente crescono ...

Cosa accadrebbe alle nostre performance se considerassimo la strategia market neutral applicata al modello nr. 1?

Come prevedibile, il coefficiente Beta di questo portafoglio sarebbe vicino al valore di zero (0,037) e così il coefficiente di determinazione (0,0025): nel grafico che segue, la retta di
regressione è quasi orizzontale (Beta prossimo a zero) e la nuvola di punti molto dispersa attorno alla rette di regressione (R quadro prossimo a zero, il che significa che la variabilità
dei rendimenti del mercato non spiega, coerentemente con le premesse, la variabilità dei rendimenti del modello). Tuttavia, l'Alfa risulterebbe sempre nell'ordine del 1,1% mensile.
Data la quasi perfetta correlazione zero tra il portafoglio market neutral e l'indice S&P500, praticamente tutto il rendimento del portafoglio sarebbe pura generazione di Alfa,
derivante dallo stock picking, cioè valore aggiunto allo stato puro, senza sfruttamento del rischio di mercato. La nuvola dei punti segnala come il modello market neutral 1 riesca ad
avere rendimenti positivi anche nella maggior parte dei mesi (7 su 9) in cui l'indice entra in territorio negativo e come esso presenti risultati negativi in 3 mesi sui 12 nei quali l'indice
S&P 500 risulta positivo. Questa seconda condizione può verificarsi perché, appunto, il Beta del portafoglio market neutral 1 è prossimo allo zero ed il rialzo del mercato non influisce
sul suo rendimento.



    Considerazioni sui limiti della gestione quantitativa

    I nostri modelli sono vulnerabili? Non possiamo negarlo, si, lo sono, essenzialmente ad una nuova bolla speculativa sui titoli tecnologici. Tuttavia, monitorando il rapporto tra Nasdaq Composite e S&P 500 è possibile accorgersi se una condizione del genere si stia verificando in maniera patologica prima che i suoi effetti diventino troppo pesanti. Il nostro test in tempo reale si sta svolgendo in una fase quasi neutra tra i due indici, con l'indice Nasdaq in irrilevante apprezzamento sullo S&P 500.


    Ad ogni modo, il problema della vulnerabilità dei modelli quantitativi è un problema che viene emotivamente sopravvalutato ed enfatizzato dai non addetti ai lavori.

    La domanda corretta che ci si deve porre non è se i modelli quantitativi siano vulnerabili (e, ovviamente, lo sono), bensì se lo siano di più o di meno del giudizio discrezionale dell'uomo. I gestori discrezionali sono anch'essi 'vulnerabili', nel senso che anche essi sbagliano e nessuno ne fa un dramma: perché, allora, fare un dramma se un modello quantitativo - sviluppato da un uomo - sbaglia anch'esso? Anche i modelli quantitativi possono incontrare difficoltà in talune fasi di mercato, ma presentano il vantaggio di introdurre una disciplina operativa che serve a contenere gli errori, nel numero e nella loro gravità. I nostri modelli commettono decine di errori tutti i mesi: tutti i titoli che fanno meno dell'indice!

    Filosoficamente parlando, adottare modelli quantitativi implica ipotizzare che i mercati azionari presentino alcune logiche razionali di funzionamento. Quelle individuate da French & Fama non sono certo le uniche possibili, ma quanti gestori discrezionali riescono a battere l'indice S&P 500 con una certa regolarità? Solo poche eccezioni, non solo in Italia ma in tutto il mondo.

    Un gestore ci ha chiesto perché i titoli siano equipesati nei diversi portafoglio. La ragione è che noi sappiamo che, a livello aggregato, queste strategie funzionano (da decenni, come dimostrano le analisi statistiche sulla borsa USA del prof. Ibbotson), ma non possiamo identificare ex ante quale delle 50 società performerà meglio od anche solo in maniera positiva (a causa della già descritta natura 'debole' delle relazioni tra variabili fondamentali di singole società ed il relativo andamento borsistico). Per cui, la scelta dell'equipesatura è, in questo momento, una scelta pragmatica.

    Nella realtà gestionale, il ribilanciamento andrebbe ragionevolmente condotto non mensilmente ma solo quando i singoli titoli registrano una variazione particolarmente elevata (ad esempio, oltre il 10%) rispetto all'indice generale di borsa.

    Conclusioni

    Quattro settimane fa abbiamo fatto il punto su cosa stessimo facendo sul piano metodologico. Questa volta il commento è dedicato a perché lo stiamo facendo.

    In rete sono offerti molti servizi di consulenza su azioni e derivati che si 'auto-accreditano' di performance elevate. Nella maggior parte dei casi non esiste modo per verificare se tali performance siano reali o semplicemente millantate. Magari sono anche effettive, ma non esiste possibilità di verifica.

    Abbiamo voluto scegliere una strada diversa, quella di rendere disponibili i portafogli in anticipo, onde consentire a chiunque di verificare le performance effettive lorde delle strategie.
    Al tempo stesso, la scelta di lavorare su 50 titoli e non 5 o 10 tradisce le ambizioni 'istituzionali' di questa modellistica, che non è stata pensata per investitori individuali, che avrebbero difficoltà a gestire portafoglio di 50 titoli, bensì per investitori istituzionali.

    Prossimo aggiornamento di portafoglio: 27 Febbraio 2006.

    Software utilizzato

    I nostri fogli in Excel delle quotazioni dei portafogli in stile French & Fama sono aggiornati tramite un programma scritto in Visual Basic che gira su Excel. È sufficiente inserire i codici (ticker) delle società di cui desideriamo le quotazioni, la data di partenza e quella finale, ed in pochi secondi il programma scarica su Excel le serie storiche desiderate, come illustrato nella figura sotto riportata.

    Nell'esempio sotto riportato, il codice ^GSPC corrisponde all'indice S&P 500, il codice AHC al titolo Amerada Hess Company, ecc..

    Esiste una versione di questo programma predisposta per lo scarico degli indici azionari delle principali borse mondiali. Nella figura sotto riportata si evidenzia la schermata iniziale di questa versione.



    Questi utili programmi per lo scarico delle serie storiche, nonché quello per il calcolo dei coefficienti Alfa e Beta, sono inseriti nel mio CD 'Judo finanziario', in vendita presso una serie di punti vendita indicati al link:

    http://xoomer.virgilio.it/cybercat56/Judo_finanziario.html

    La schermata di data entry del foglio per il calcolo dei coefficienti Alfa e Beta è rappresentata qui sotto.



    Infine, per chi vuole 'studiare', 'Judo finanziario' contiene anche un'ampia raccolta di scritti dei proff. French & Fama di non scontata reperibilità.


Il file in Excel qui scaricabile consente la verifica del calcolo dei rendimenti.


Paolo Sassetti
Analista finanziario indipendente, socio Aiaf



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