Ah, che bella la Statistica!
La vita sociale di uno statistico è senz’altro influenzata dal celeberrimo sonetto di Trilussa. Non ci sarà occasione in cui non gli verrà ricordato, con un certa ironia: ah che bella scienza!
di Giancarlo MarcottiNaturalmente non è così. In questo modo viene utilizzata quella figura retorica con la quale si intende avvalorare la propria tesi attribuendo all’interlocutore una affermazione manifestamente erronea per screditarne le ragioni.
La Statistica mai si sognerebbe di sostenere che le due persone hanno mangiato un pollo a testa, asserzione oltretutto falsa visto che una ne ha mangiati due e l’altra nessuno. Asserisce diversamente che le due persone hanno mangiato in media un pollo a testa. Affermazione questa del tutto corretta e conforme con l’evento che si è verificato.
L’aggiunta della locuzione in media cambia radicalmente il significato della frase introducendo un concetto fondamentale, di non facile comprensione, detto della variabilità.
Ora viene da domandarsi, ma perchè la statistica gode di questa cattiva fama? A mio modo di vedere per due ordini di motivi.
Ci crea ansia tutto ciò che non riusciamo a governare completamente e le variabili casuali ne sono un classico esempio.
Noi vorremmo quindi che la statistica le regolasse, mentre essa non può fare altro che aiutarci a comprenderle fermo restando le variabile casuali rimarranno aleatorie. Verrebbe da dire, dato che sono variabili … variano, e non si possono imbrigliare in schemi rigidi.
Il secondo motivo è che sovente le persone confondono la Statistica, cioè la scienza che studia i fenomeni collettivi che hanno attitudine a variare, con le statistiche (scritta in minuscolo) cioè le rilevazioni di dati solitamente riassunti in tabelle e grafici.
Passando dal campo teorico a quello pratico siamo soggetti ad una serie di errori, che ci portano spesso a conclusioni sbagliate. Queste in ogni caso non intaccano la scienza, che resta di per sé esatta. In altre parole se scegliamo un campione non rappresentativo, o facciamo delle rilevazioni a casaccio, non possiamo poi accusare la Statistica per le risultanze infondate.
Attendere quindi che la Statistica ci fornisca risposte certe è un’utopia.
Un esempio emblematico di questo lo abbiamo avuto alle ultime elezioni politiche. I giornalisti e commentatori in quella occasione criticarono pesantemente la società incaricata delle rilevazioni statistiche poiché a parecchie ore dalla chiusura dei seggi non era in grado di dire quale dei due schieramenti avesse vinto. Nella realtà quella società si stava comportando in maniera ineccepibile, poiché nessuna indagine campionaria può rilevare una differenza di 24.000 voti su un totale di oltre 40.000.000.
Avrebbe sbagliato ad indicare vincente uno dei due schieramenti, anche se poi, casualmente, si fosse rivelato quello esatto. In casi come questo la Statistica deve fare un passo indietro e semplicemente affermare: non so dare una risposta, non resta che contare tutti i voti.
Ma il torto maggiore che possiamo fare alla Statistica è quello di utilizzarla per avvalorare delle nostre tesi preconcette, ma di questo tratteremo nel prossimo articolo.
Giancarlo Marcotti
giancarlo.marcotti@finanzainchiaro.it
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Re: Un solo appunto
Senza dubbio Icy quanto dici è corretto, da statistico però devo anche sottolineare che la media è di gran lunga il parametro statistico più importante. Fatemi fare ancora un esempio: se il voto in pagella di due alunni fosse la media dei vari voti presi nel corso del quadrimestre ed in una certa materia l’alunno A avesse un bel 8 in pagella mentre l’alunno B avesse un 4 potremmo già concludere che A conosce quella materia scolastica meglio di B. Sapendo anche la variabilità avremmo ovviamente un informazione più completa perché saremmo in grado di valutare come si è arrivati a quel voto (cioè se in modo più o meno costante). In conclusione dici bene Icy che la media non è tutto, però è tanto!.
Re: Euristiche
Corretto Marco verissimo che il nostro cervello cerchi di “semplificare” la realtà inducendoci alcune volte in errore. Un esempio chiarirà meglio. La maggior parte delle grandezze in natura sono lineari, se compro un etto di prosciutto e lo pago 2 uro mi aspetto che il salumiere per 2 etti mi chieda 4 euro, ed infatti sarà così. Se invece andando in auto a 50 km/h, frenando, riesco a fermare la vettura in 50 metri qualora andassi a 100km/h (il doppio della velocità) mi aspetto di fermarmi in 100 metri (il doppio dello spazio), sappiamo invece che non è così, perché lo spazio di frenata rispetto alla velocità non sono grandezze lineari, e saranno necessari un numero di metri superiore. Anche queste contro intuitività quindi hanno il loro peso. Comunque io penso che la maggior diffidenza del genere umano verso la statistica derivi dal fatto che il concetto di variabilità è di per sé “complesso” e non basta semplificarlo per renderlo meno ostico. Infine, come ho anche sottolineato nell’articolo, spesso la statistica è utilizzata deliberatamente in maniera scorretta per avallare nostre tesi preconcette.
Re: Elezioni ed errori statistici
Certo che è valutabile di conseguenza per avere un maggior grado di attendibilità occorre aumentare “la forchetta” previsiva. Nel caso delle elezioni, però, dagli statistici la gente si aspetta che dicano chi ha vinto, quindi, ad esempio se una “forchetta” accettabile è di 4 punti percentuali (+2% -2%) nel caso una coalizione venga data vincitrice, ad esempio, con il 70% dei voti potrebbe essere una vittoria col 68% o col 72%, ma la previsione di fondo non cambia, quella coalizione ha vinto le elezioni. Se al termine dello spoglio il risultato fosse 68% contro 32% la previsione iniziale avrebbe avuto un errore del 2% (70-68) ma alla gente resterebbe impresso che la società di rilevazione ha azzeccato la stima. Qualora invece la previsione fosse che una coalizione è data vincente al 50,2% il + e – 2% di scarto fa sì che potrebbe essere l’altra coalizione ad aver vinto, quindi se al termine dello spoglio la coalizione data al 50,2 avesse realmente ottenuto il 48,8% la previsione iniziale avrebbe avuto un errore dello 0,4% (50,2-48,8) ma alla gente resterebbe impresso che la società ha clamorosamente sbagliato perché a vincere è stata la coalizione considerata perdente nelle stime della società di rilevazioni statistiche. L’esposizione è stata un po’ contorta, ma spero comunque che sia risultato chiaro il concetto di fondo.
Re: Certezze
La questione non può essere posta in termini di “grado”, il fatto è che la Statistica risponde a criteri scientifici, mentre l’analisi tecnica no! Usciamo per un attimo dal solito esempio della previsioni di quale sarà il prezzo di un titolo domani, facciamo un altro esempio: supponiamo di voler stimare quale sarà il volume totale degli scambi azionari che si concretizzeranno domani sulla Piazza milanese. Ora, se io sono a conoscenza di quanti sono stati questi scambi negli scorsi giorni e negli anni scorsi in questo periodo, mediante sistemi di interpolazione arrivo a determinare un dato che sarà “statisticamente” migliore rispetto a coloro che stimeranno il dato “a casaccio” cioè senza alcun approccio scientifico. Essere “statisticamente” migliore non significa che la mia previsione sarà più prossima alla realtà di quella di un altro, ma se dovessimo ripetere l’esperimento un numero elevato di volte la probabilità che la stima da me trovata sia migliore aumenta con l’aumento delle prove effettuate.
Un solo appunto
La statistica credo non sia amata proprio per l'esempio del pollo di cui sopra. Ma va visto in modo differente. Su un qualsiasi quotidiano, quando vengono riportate le statistiche, si enfatizzano (in un modo di fare tipicamente "umano") i valori medi positivi. E quindi le persone si sono assuefatte a considerare i valori medi come quelli realmente presenti in maggioranza (le mode insomma). Ma forse ci si dovrebbe ricordare di come la media, da sola, non fornisca alcuna informazione di grande importanza, se non la si accompagna con la varianza. La questione delle proiezioni elettorali é un altro dei problemi e incomprensioni che vengono associati alla statistica per via di come viene presentata.