Occorre ripetere l’esperimento con dati di serie storiche reali e non costruite appositamente “in laboratorio”. Quale banco di prova scegliere? Le possibilità sono sconfinate. Personalmente ho scelto, senza alcuna indagine preliminare, l’indice Nasdaq.

Per facilità di calcolo sono stati considerati circa 2000 valori che corrispondono ad altrettanti giorni di contrattazione. Nel grafico seguente vengono rappresentati tutti i dati raccolti. Sono gli ultimi 2000 (circa) valori assunti dall’indice Nasdaq fino a Gennaio 2007 compreso.



Applichiamo l’analisi R/S proprio come facciamo quando cerchiamo l’esponente di Hurst e costruiamo il grafico con il Log(N) in ascissa e il Log(R/S) in ordinata come nella figura seguente.



Aguzzando la vista, si può notare che la curva varia leggermente la propria pendenza in corrispondenza dei punti rappresentati nella seguente tabella.







Questo significa che i periodi a cui il Nasdaq è soggetto sono pari rispettivamente a circa 60 giorni, 251 giorni e 2134 giorni. Come sfruttare tali risultati?

Il modo più semplice è utilizzare le medie mobili. Se dividiamo a metà gli N della tabella otteniamo i periodi da applicare alle medie mobili. Perché occorre dividere a metà?

Per semplicità supponiamo di considerare la funzione periodica per eccellenza, il seno, nel suo periodo generico T. 



Fingiamo che si tratti di un grafico finanziario: quale sarebbe la media mobile più equilibrata per tale andamento? Quella di periodo T/2, perché, supponendo di partire dall’origine, il titolo passa dal guadagno alla perdita nel punto corrispondente a T/2. Si tratta di una semplice regola di buon senso, ma non è obbligatorio dividere a metà.

Ora non ci rimane altro da fare che utilizzare le medie mobili ricavate (MM30 e MM126) e applicarle al grafico “end of the day” del Nasdaq per vedere cosa succede.



Il grafico parla da solo. Le medie mobili incrociate a 30 e a 126 giorni danno ottimi risultati. Ma ciò che più conta è che queste medie mobili non sono casuali: ci sono state suggerite proprio dalla serie storica del Nasdaq! Ora non resta che scoprire gli eventuali cicli di tutti gli altri indici o azioni che ci interessano.

Buon lavoro!


Luca Mistrangelo
lmistra@hotmail.com